在三棱柱中,已知,在在底面的投影是线段的中点。(1)求点C到平面的距离;(2)求二面角的余弦值;(3)若M,N分别为直线上动点,求MN的最小值。
设函数; (Ⅰ)求证:函数在上单调递增; (Ⅱ)设,若直线PQ∥x轴,求P,Q两点间的最短距离.
如图,已知椭圆E的中心是原点O,其右焦点为F(2,0),过x轴上一点A(3,0)作直线与椭圆E相交于P,Q两点,且的最大值为. (Ⅰ)求椭圆E的方程; (Ⅱ)设,过点P且平行于y轴的直线与椭圆E相交于另一点M,试问M,F,Q是否共线,若共线请证明;反之说明理由.
如图,四边形PDCE为矩形,ABCD为梯形,平面PDCE⊥平面ABCD,∠BAD=∠ADC=90°,AB=AD=. (Ⅰ)若M为PA中点,求证:AC∥平面MDE; (Ⅱ)求平面PAD与PBC所成锐二面角的大小.
已知函数满足,当时;当时. (Ⅰ)求函数在(-1,1)上的单调区间; (Ⅱ)若,求函数在上的零点个数.
在中,分别为角的对边,的面积S满足 (Ⅰ)求角A的值; (Ⅱ)若,设角B的大小为x,用x表示c,并求c的取值范围.