求三数324,243,270的最大公约数.
(本小题满分12分)已知点,点是圆C:上的任意一点,,线段的垂直平分线与直线交于点.(1)求点的轨迹方程;(2)若直线与点的轨迹有两个不同的交点和,且原点总在以为直径的圆的内部,求实数的取值范围.
如图所示,茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学完成某道数学题的得分情况,乙组某个数据的个位数模糊,记为,已知甲、乙两组的平均成绩相同.(1)求的值,并判断哪组学生成绩更稳定;(2)在甲、乙两组中各抽出一名同学,求这两名同学的得分之和低于20分的概率.
如图,在三棱柱中,为棱的中点,,.求证:(1)平面; (2)∥平面.
已知函数(R) (1)求函数的单调递减区间; (2)在中角所对的边分别是,且,,,为锐角,求的值.
已知二次函数.(1)若对任意,,且,都有,求证:关于的方程有两个不相等的实数根且必有一个根属于;(2)若关于的方程在上的根为,且,设函数的图象的对称轴方程为,求证:.