已知双曲线C:的离心率为,且过点P(,1)(1)求双曲线C的方程;(2)若直线与双曲线恒有两个不同的交点A和B,且(O为坐标原点),求k的取值范围.
(本小题满分10分)已知函数 (Ⅰ)求函数的最小正周期、最大值和最小值; (Ⅱ)求函数的单调递增区间。
(本小题满分12分) 设函数 (1)若对于恒成立,求实数的取值范围; (2)若对于恒成立,求实数的取值范围。
(本小题满分12分) 斜三棱柱中,侧面底面ABC,侧面是菱形,,,,E、F分别是,AB的中点. (1)求证:EF∥平面; (2)求证:CE⊥面ABC. (3)求四棱锥的体积.
(本小题满分12分)设函数,, (1)若,求取值范围; (2)求的最值,并给出最值时对应的x的值。
(本小题满分12分)如图,在四棱锥中,平面PAD⊥平面ABCD,AB=AD,∠BAD=60°,E、F分别是AP、AD的中点 求证:(1)直线EF∥平面PCD; (2)平面BEF⊥平面PAD