计算(每小题4分,共16分)(1)求不等式组 的整数解;(2)解方程:=;(3)=+2;(4)先化简÷,再从2,1,-1中选一个你认为合适的数作为x的值代入求值.
将抛物线c1:沿x轴翻折,得到抛物线c2,如图所示. (1)请直接写出抛物线c2的表达式; (2)现将抛物线c1向左平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为M,与x轴的交点从左到右依次为A、B;将抛物线c2向右也平移m个单位长度,平移后得到新抛物线的顶点为N,与x轴的交点从左到右依次为D、E. ①当B、D是线段AE的三等分点时,求m的值; ②在平移过程中,是否存在以点A、N、E、M为顶点的四边形是矩形的情形?若存在,请求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
已知,如图,是以线段为直径的的切线,交于点,过点作弦垂足为点,连接. (1)仔细观察图形并写出四个不同的正确结论:①________,②________ ,③________,④____________(不添加其它字母和辅助线,不必证明); (2)=,=,求的半径
吴艾妮同学学完统计知识后,随机调查了她所在辖区若干名居民的年龄,将调查数据绘制成如下扇形和条形统计图: 请根据以上不完整的统计图提供的信息,解答下列问题: (1)吴艾妮同学共调查了▲名居民的年龄,扇形统计图中a = ▲,b = ▲; (2)补全条形统计图; (3)若该辖区年龄在0~14岁的居民约有3500人,请估计年龄在15~59岁的居民的人数。
如图,已知矩形ABCD,AB=,BC=3,在BC上取两点E、F(E在F左边),以EF为边作等边三角形PEF,使顶点P在AD上,PE、PF分别交AC于点G、H. (1)求△PEF的边长; (2)若△PEF的边EF在线段BC上移动.试猜想:PH与BE有什么数量关系?并证明你猜想的结论.
是等边三角形,点是射线上的一个动点(点不与点重合),是以为边的等边三角形,过点作的平行线,分别交射线于点,连接. (1)如图(a)所示,当点在线段上时, ①求证:; ②探究:四边形是怎样特殊的四边形?并说明理由; (2)如图(b)所示,当点在的延长线上时, ①第(1)题中所求证和探究的两个结论是否仍然成立?(直接写出,不必说明理由) ②当点运动到什么位置时,四边形是菱形?并说明理由.