统计局就某地居民的月收入情况调查了10 000人,并根据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分组包括左端点,不包含右端点,如第一组表示收入在(1)为了分析居民的收入与年龄、职业等方面的关系,必须按月收入再从这10 000人中用分层抽样方法抽出100人作进一步分析,则月收入在的应抽取多少人;(2)根据频率分布直方图估计样本数据的中位数.
如图:是=的导函数的简图,它与轴的交点是(1,0)和(3,0) (1)求的极小值点和单调减区间; (2)求实数的值.
已知关于的不等式<0的解集为,的解集为Q。 (Ⅰ)若,求集合; (Ⅱ)若,求正数的取值范围。
设函数,其中. (1)若,求a的值; (2)当时,讨论函数在其定义域上的单调性.
某市旅游部门开发一种旅游纪念品,每件产品的成本是元,销售价是元,月平均销售件.通过改进工艺,产品的成本不变,质量和技术含金量提高,市场分析的结果表明,如果产品的销售价提高的百分率为,那么月平均销售量减少的百分率为.记改进工艺后,旅游部门销售该纪念品的月平均利润是(元). (1)写出与的函数关系式; (2)改进工艺后,确定该纪念品的售价,使旅游部门销售该纪念品的月平均利润最大.
在数列中,,,。 (Ⅰ)计算,,的值; (Ⅱ)猜想数列的通项公式,并用数学归纳法加以证明