如图，在等腰中，，为斜边上的动点，若，交于、于.如图1，若时，则= ；如图2，若时，求证：如图3，当= 时，.
列方程解应用题：一群学生前往位于青田县境内的滩坑电站建设工地进行社会实践活动，男生戴白色安全帽，女生戴红色安全帽，休息时他们坐在一起，大家发现了一个有趣的现象，每名男生看到白色与红色的安全帽一样多，而每名女生看到白色安全帽是红色的2倍.根据这些信息，请你推测这群学生共有多少人？
列方程解应用题：要加工210个零件，甲、乙两人一起加工6小时后，甲生病离开，余下的任务由乙单独加工，乙又用了4小时完成，如果甲每小时比乙多加工3个零件，那么甲、乙两人每小时各加工多少零件？
列方程解应用题：某厂运进一批煤，计划每天烧30t，由于改进了技术，实际每天节约了6t，结果多用了4天，这批煤一共有多少吨？
列方程解应用题：一班和二班的解放军战士义务为某新建的“希望小学”做美化校园工作，若单独完成，则一班需要6天，比二班少用2天，现在先由一班单干3天，然后由二班单干，还需几天完成？
列方程解应用题：甲、乙两人合作加工一批螺母，乙中途休息了几天，然后又开始工作，当两人加工完全部螺母时，甲一共干了5天，已知甲单独加工完成需要15天，乙单独加工完成需要6天，那么乙中途休息了几天？
中，
，
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上的动点，若
，
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于
、
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时，则
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时，求证：
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