．求点D到BC边的距离． 
为了解某小区某月家庭用水量的情况，从该小区随机抽取部分家庭进行调查，以下是根据调查数据绘制的统计图表的一部分
分组 |
家庭用水量 x/吨 |
家庭数 /户 |
A |
0⩽x⩽4.0 |
4 |
B |
4.0<x⩽6.5 |
13 |
C |
6.5<x⩽9.0 |
|
D |
9.0<x⩽11.5 |
|
E |
11.5<x⩽14.0 |
6 |
F |
x>14.0 |
3 |
根据以上信息，解答下列问题
（1）家庭用水量在 4.0<x⩽6.5范围内的家庭有 户，在 6.5<x⩽9.0范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %；
（2）本次调查的家庭数为 户，家庭用水量在 9.0<x⩽11.5范围内的家庭数占被调查家庭数的百分比是 %；
（3）家庭用水量的中位数落在 组；
（4）若该小区共有200户家庭，请估计该月用水量不超过9.0吨的家庭数．
如图1，已知抛物线 y=1a(x−2)(x+a)(a>0)与 x轴从左至右交于 A， B两点，与 y轴交于点 C．
（1）若抛物线过点 T(1,−54)，求抛物线的解析式；
（2）在第二象限内的抛物线上是否存在点 D，使得以 A、 B、 D三点为顶点的三角形与 ΔABC相似？若存在，求 a的值；若不存在，请说明理由．
（3）如图2，在（1）的条件下，点 P的坐标为 (−1,1)，点 Q(6,t)是抛物线上的点，在 x轴上，从左至右有 M、 N两点，且 MN=2，问 MN在 x轴上移动到何处时，四边形 PQNM的周长最小？请直接写出符合条件的点 M的坐标．
小颖在学习“两点之间线段最短”查阅资料时发现： ΔABC内总存在一点 P与三个顶点的连线的夹角相等，此时该点到三个顶点的距离之和最小．
【特例】如图1，点 P为等边 ΔABC的中心，将 ΔACP绕点 A逆时针旋转 60°得到 ，从而有 ，连接 得到 ，同时 ， ，即 、 、 、 四点共线，故 ．在 中，另取一点 ，易知点 与三个顶点连线的夹角不相等，可证明 、 、 、 四点不共线，所以 ，即点 到三个顶点距离之和最小．
【探究】（1）如图2， 为 内一点， ，证明 的值最小；
【拓展】（2）如图3， 中， ， ， ，且点 为 内一点，求点 到三个顶点的距离之和的最小值．
为备战2016年里约奥运会，中国女排的姑娘们刻苦训练，为国争光，如图，已知排球场的长度 为18米，位于球场中线处球网的高度 为2.43米，一队员站在点 处发球，排球从点 的正上方1.8米的 点向正前方飞出，当排球运行至离点 的水平距离 为7米时，到达最高点 建立如图所示的平面直角坐标系．
（1）当球上升的最大高度为3.2米时，求排球飞行的高度 （单位：米）与水平距离 （单位：米）的函数关系式．（不要求写自变量 的取值范围）．
（2）在（1）的条件下，对方距球网0.5米的点 处有一队员，他起跳后的最大高度为3.1米，问这次她是否可以拦网成功？请通过计算说明．
（3）若队员发球既要过球网，又不出边界，问排球飞行的最大高度 的取值范围是多少？（排球压线属于没出界）
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