如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，BC=12厘米，AD⊥BC于点D，动点P从点D出发以每秒2厘米的速度在线段AD上向终点A运动．设动点运动时间为t秒．求AD的长．
当△APC的面积为18平方厘米时，求的值．
动点Q从点C出发以每秒1厘米的速度在线段CB上运动．点Q与点P同时出发，且当点P运动到终点A时，点Q也停止运动．是否存在t，使线段PQ把△ADC的面积分为1：2两部分？若存在，请求出t的值；若不存在，请说明理由．
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看图填空，并在括号内注明说理依据．如图，已知AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=35°，∠2=35°，AC与BD平行吗？AE与BF平行吗？
解：∵∠1=35°，∠2=35°（已知），
∴∠1=∠2
∴_______∥_______（同位角相等，两条直线平行）
又∵AC⊥AE（已知），
∴∠EAC=90°
∴∠EAB=∠EAC+∠1=_______°（等式的性质）
同理可得，∠FBD+∠2=_______°
∴_______∥_______（同位角相等，两条直线平行）
完成下列解答过程：
证明：（1）∵∠A=_______，（已知）
∴AC∥ED．（_______）
（2）∵∠EDF=_______，（已知）
∴AC∥ED．（_______）
（3）∵∠A+∠DFA=180°（已知）
∴_______∥_______．（_______）
先作图，再证明．
（1）在所给的图形（如图）中完成下列作图（保留作图痕迹）
①作∠ACB的平分线CD，交AB于点D；
②延长BC到点E，使CE=CA，连接AE；
（2）求证：CD∥AE．
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