如图,在 RtΔBCD中, ∠CBD=90°, BC=BD,点 A在 CB的延长线上,且 BA=BC,点 E在直线 BD上移动,过点 E作射线 EF⊥EA,交 CD所在直线于点 F.
(1)当点 E在线段 BD上移动时,如图(1)所示,求证: BC−DE=√22DF.
(2)当点 E在直线 BD上移动时,如图(2)、图(3)所示,线段 BC、 DE与 DF又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.
(年江西省南昌市)在一个不透明的袋子中装有仅颜色不同的10个小球,其中红球4个,黑球6个.(1)先从袋子中取出m(m>1)个红球,再从袋子中随机摸出1个球,将“摸出黑球”记为事件A,请完成下列表格:(2)先从袋子中取出m个红球,再放入m个一样的黑球并摇匀,随机摸出1个黑球的概率等于,求m的值.
(年贵州省贵阳市)如图,经过点C(0,﹣4)的抛物线()与x轴相交于A(﹣2,0),B两点. (1)a 0, 0(填“>”或“<”); (2)若该抛物线关于直线x=2对称,求抛物线的函数表达式; (3)在(2)的条件下,连接AC,E是抛物线上一动点,过点E作AC的平行线交x轴于点F.是否存在这样的点E,使得以A,C,E,F为顶点所组成的四边形是平行四边形?若存在,求出满足条件的点E的坐标;若不存在,请说明理由.
(年青海省西宁市)兰新铁路的通车,圆了全国人民的一个梦,坐上火车去观赏青海门源百里油菜花海,感受大美青海独特的高原风光,暑假某校准备组织学生、老师到门源进行社会实践,为了便于管理,师生必须乘坐在同一列高铁上,根据报名人数,若都买一等座单程火车票需2340元,若都买二等座单程火车票花钱最少,则需1650元:(1)参加社会实践的学生、老师各有多少人?(2)由于各种原因,二等座火车票单程只能买x张(参加社会实践的学生人数<x<参加社会实践的总人数),其余的须买一等座火车票,在保证每位参与人员都有座位坐并且总费用最低的前提下,请你写出购买火车票的总费用(单程)y与x之间的函数关系式.
(年青海省西宁市)如图,一次函数的图象与x轴交于点B,与反比例函数的图象的交点为A(﹣2,3).(1)求反比例函数的解析式;(2)过点A作AC⊥x轴,垂足为C,若点P在反比例函数图象上,且△PBC的面积等于18,求P点的坐标.
(年贵州省贵阳市)如图,一次函数的图象与反比例函数的图象相交于A(2,1),B两点.(1)求出反比例函数与一次函数的表达式;(2)请直接写出B点的坐标,并指出使反比例函数值大于一次函数值的x的取值范围.