如图,在 Rt Δ BCD 中, ∠ CBD = 90 ° , BC = BD ,点 A 在 CB 的延长线上,且 BA = BC ,点 E 在直线 BD 上移动,过点 E 作射线 EF ⊥ EA ,交 CD 所在直线于点 F .
(1)当点 E 在线段 BD 上移动时,如图(1)所示,求证: BC − DE = 2 2 DF .
(2)当点 E 在直线 BD 上移动时,如图(2)、图(3)所示,线段 BC 、 DE 与 DF 又有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想,不需证明.
已知A、B在数轴上分别表示m、n填写下表
(2)若A、B两点间距离为d,则d与m,n有何数量关系?
三个队植树,第一个队植树x棵,第二个队比第一个队植的树2倍还多8棵,第三队植的树比第二队的一半少6棵,问三个队共植树多少棵?并求当x=100时,三个队共植树多少棵?
一小虫从某点O出发在一天直线上来回爬行,假定向右爬行的路程记为正数,向左爬行的路程记为负数,爬过的各段路程依次为:(单位:厘米) +2,-6,-6,+12,-10,+11,-3 (1)小虫最后是否回到出发点O呢? 小虫离开出发点O最远是多少厘米? 在爬行过程中,如果每爬行1厘米奖励三支铅笔,那么小虫一共得到了多少支铅笔呢?
(本题8分)如图,在平面直角坐标系中,O是坐标原点,点A坐标为(2,0),点B坐标为(0,b)(b>0),点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点,过点P作PC垂直于x轴于点C,记点P关于y轴的对称点为Q,设点P的横坐标为a.(1)当b=3时:①求直线AB相应的函数表达式;②当S△QOA=4时,求点P的坐标;(2)是否同时存在a、b,使得△QAC是等腰直角三角形?若存在,求出所有满足条件的a、b的值;若不存在,请说明理由.
(本题10分)如图,在平面直角坐标系中,直线+2与x轴、y轴分别交于A、B两点,以AB为边在第二象限内作正方形ABCD.(1)求点A、B的坐标,并求边AB的长;(2)求点D和点C的坐标;(3)你能否在x轴上找一点M,使△MDB的周长最小?如果能,请求出M点的坐标;如果不能,说明理由.