(1)已知,,求和的值;(2)已知,,求的值。
已知动圆过定点,且与直线相切.(1)求动圆的圆心轨迹的方程;(2) 是否存在直线,使过点,并与轨迹交于两点,且满足?若存在,求出直线的方程;若不存在,说明理由.
已知函数定义域为(),设.(Ⅰ)试确定的取值范围,使得函数在上为单调函数;(Ⅱ)求证:;(Ⅲ)求证:对于任意的,总存在,满足,并确定这样的的个数 (其中为函数的导函数) .
过轴上的动点,引抛物线两条切线,为切点。(Ⅰ)求证:直线过定点,并求出定点坐标;(Ⅱ)若,设弦的中点为,试求的最小值(为坐标原点).
如图,已知平面平面=,,且,二面角. (Ⅰ)求点到平面的距离;(Ⅱ)设二面角的大小为,求的值.
甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球,命中率分别为与,且乙投球2次均未命中的概率为.(Ⅰ)求乙投球的命中率;(Ⅱ)若甲投球1次,乙投球2次,两人共命中的次数记为,求的分布列和数学期望.