已知,如图,二次函数
图象的顶点为
,与
轴交于
、
两点(在点右侧),点、关于直线
:
对称
求
、两点坐标,并证明点
在直线上求二次函数解析式;
过点
作直线
∥
交直线
于
点,
、N分别为直线和直线上的两个动点,连接
、
、
,求
和的最小值.
，其中
是方程
的根．如图14-1，在锐角△ABC中，AB = 5，AC =
，∠ACB = 45°．
计算：求BC的长；
操作：将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．如图14-2,当点C1在线段CA的延长线上时．
（1）证明：A1C1⊥CC1；
（2）求四边形A1BCC1的面积；
探究：
将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．连结AA1,CC1，如图14-3．若△ABA1的面积为5,求点C到BC1的距离；
拓展：
将图14-1中的△ABC绕点B按逆时针方向旋转,得到△A1BC1．点E为线段AB中点,点P是线段AC上的动点,在△ABC绕点B按逆时针方向旋转过程中,点P的对应点是点P1,如图14-4．
（1）若点P是线段AC的中点，求线段EP1长度的最大值与最小值；
（2）若点P是线段AC上的任一点,直接写出线段EP1长度的最大值与最小值．
小明家今年种植樱桃喜获丰收，采摘上市20天全部销售完，小明对销售情况进行了跟踪记录，并将记录情况绘成图表．日销售量y（单位：kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系如图13所示，樱桃单价w（单位：元/ kg）与上市时间x（单位：天）的函数关系列表所示，第1天到第a天的单价相同，第a天之后，单价下降，w与x之间是一次函数关系．
樱桃单价w与上市时间x的关系
| x（天） |
1 |
a |
9 |
11 |
13 |
… |
| w（元/kg） |
32 |
32 |
24 |
20 |
16 |
… |
请解答下列问题：
（1）观察图象，直接写出日销售量的最大值；
（2）求小明家樱桃的日销售量y与上市时间x的函数解析式；
（3）求a的值；
（4）第12天的销售金额是最多的吗？请说明你的观点和依据．
如图，两个同心圆的圆心为O，两圆的半径分别为5，3，其中A，B两点在大圆上，C，D在小圆上，且∠AOB=∠COD．
（1）求证：AC=BD；
（2）若∠AOB=120°，求线段AC，弧CD，线段BD，弧AB组成的封闭图形的面积；
（3）若AB与小圆相切，分别求AB，CD的长．
经过A（
，0），C（2，-3）两点，与y轴交于点D，与x轴交于另一点B．
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