如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离是1.7m,看旗杆顶部的仰角为;小红的眼睛与地面的距离是1.5m,看旗杆顶部的仰角为.两人相距23m且位于旗杆两侧(点在同一条直线上).请求出旗杆的高度.(参考数据:,,结果保留整数)
春节将至,某移动公司计划推出两种新的计费方式,如下表所示:
请解决以下两个问题:(通话时间为正整数) (1)若本地通话100分钟,按方式一需交费多少元?按方式二需交费多少元? (2)对于某月本地通话,当通话多长时间时,按两种计费方式的收费一样多?
作图:(温馨提醒:确认后,在答题纸上用黑色水笔描黑)如图,已知平面上有四个点A,B,C,D.(1)作射线AD ;(2)作直线BC与射线AD交于点E ;(3)连接AC,再在AC的延长线上作线段CP=AC.(要求尺规作图,保留作图痕迹,不写作图步骤)
解方程: (1) (2)
先化简,再求值:,其中.
如图,直线y=k(x-2)+k-1与x轴、y轴分别交于B、C两点,且.(1)求B点坐标和k值;(2)若点A(x,y)是直线y=k(x-2)+k-1(k>0)上在第一象限内的一个动点,①当点A在运动过程中,试写出△AOB的面积S与x的函数关系式;(不要求写出自变量的取值范围)②当A点运动到什么位置时,△AOB的面积为,并说明理由;③在②成立的情况下,x轴上是否存在一点P,使△AOP是等腰三角形?若存在,请直接写出满足条件的所有P点坐标;若不存在,请说明理由.