有两个可以自由转动的均匀的转盘A 、B,转盘分别分为4与3等分,及标有数字,(如图)。小明与小聪同学用这两个转盘做游戏,游戏规则如下:① 分别转动转盘A与B一次:② 转盘停止后,将指针所指的数字相加(如果指针恰好停在等分线上,则重转,直到指针指向某一数字为止)如果和为非负数,小明胜,否则小聪胜。 ⑵ 用列表或树状图求小明获胜的概率。⑵ 你认为游戏公平吗?请说明理由。
在△ABC中,BC=a,BC边上的高h=,沿图中线段DE、CF将△ABC剪开,分成的三块图形恰能拼成正方形CFHG,如图1所示.请你解决如下问题: 已知:如图2,在△A′B′C′中,B′C′=a,B′C′边上的高h=.请你设计两种不同的分割方法,将△A′B′C′沿分割线剪开后,所得的三块图形恰能拼成一个正方形,请在图2、图3中,画出分割线及拼接后的图形.
.如图,在中,,,,将绕点按逆时针方向旋转至,点的坐标为(0,4).(1)求点的坐标;(2)求过,,三点的抛物线的解析式;(3)在(2)中的抛物线上存在点,使以为顶点的三角形是等腰直角三角形.请直接写出点的坐标.
百货商店服装柜台在销售中发现,“乐乐”牌童装平均每天可售20件,每件赢利40元,为了迎接“六一”儿童节,商场决定采取适当的降价措施,扩大销售量,增加赢利,减少库存。经市场调查发现:如果每件童装降价4元,那么平均每天可多售8件,要想平均每天在销售这种童装上赢利1200元,那么每件童装应降价多少元?
用长为的绳子,围成矩形场地,矩形的一边长为m,面积为m.(1)求与之间的函数关系式,并指出的取值范围;(2)当为多少时,矩形面积最大,最大面积是多少.
如图,是正三角形内的一点,且, ,.若将绕点逆时针旋转后,得到.(1)求点与点之间的距离;(2)求的度数.