如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图，OA是支撑臂，

首页 / 初中数学 / 试题详细

更新 2022-09-03
科目数学
题型解答题
难度中等
浏览 215

如图1是一副创意卡通圆规，图2是其平面示意图， $OA$ 是支撑臂， $OB$ 是旋转臂，使用时，以点 $A$ 为支撑点，铅笔芯端点 $B$ 可绕点 $A$ 旋转作出圆．已知 $OA = OB = 10 cm$ ．

（1）当 $∠ AOB = 18 °$ 时，求所作圆的半径；（结果精确到 $0.01 cm)$

（2）保持 $∠ AOB = 18 °$ 不变，在旋转臂 $OB$ 末端的铅笔芯折断了一截的情况下，作出的圆与（1）中所作圆的大小相等，求铅笔芯折断部分的长度．（结果精确到 $0.01 cm)$

（参考数据： $\sin 9 ° \approx 0.1564$ ， $\cos 9 ° \approx 0.9877$ ， $\sin 18 ° \approx 0.3090$ ， $\cos 18 ° \approx 0.9511$ ，可使用科学计算器）

登录免费查看答案和解析

相关试题

请完成下面的说明：（1）如图①所示，△ABC的外角平分线交于G，试说明∠BGC=90°-∠A．
说明：根据三角形内角和等于180°，可知∠ABC+∠ACB=180°-∠_____．
根据平角是180°，可知∠ABE+∠ACF=180°×2=360°，
所以∠EBC+∠FCB=360°-（∠ABC+∠ACB）=360°-（180°-∠_____）=180°+∠______．
根据角平分线的意义，可知∠2+∠3=（∠EBC+∠FCB）=（180°+∠_____）=90°+∠_______．
所以∠BGC=180°-（∠2+∠3）=90°-∠____．
（2）如图②所示，若△ABC的内角平分线交于点I，试说明∠BIC=90°+∠A．

（3）用（1），（2）的结论，你能说出∠BGC和∠BIC的关系吗？