某农场名职工耕种公顷土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每公顷所需人数如表1;另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为公顷、公顷,每公顷各种农作物预计产值如表2。用含的式子表示。为完成国家的粮食任务,水稻、蔬菜和棉花的种植面积至少需要12公顷,且水稻、蔬菜和棉花的种植面积均为整数,那么水稻、蔬菜和棉花的种植面积应各为多少公顷?请安排出种植方案。若设总产值为,那么怎样安排种植面积才能取得最大效益?
已知,如图,点B、C、D在⊙O上,四边形OCBD是平行四边形, (1)求证: (2)若⊙O的半径为2,求的长.
某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训.现分别从他们若干次测试成绩中随机抽取5次,记录如下:
(1)请你计算两组数据的平均数、中位数,并把求得的结果填入表格中; (2)分别计算甲、乙两名工人五次测试成绩的方差; (3)现要从中选派一人参加操作技能比赛,你认为选派哪名工人参加合适?请说明理由.
已知关于x的方程, (1)若x=1是此方程的一根,求m的值及方程的另一根; (2)证明:无论m取什么实数值,此方程总有实数根.
(1)解方程: (2)计算:
如图,把一块含45°直角三角板的锐角顶点与正方形ABCD的顶点A重合.正方形ABCD固定不动,让三角板绕点A旋转. (1)当三角板绕点A旋转到如图①的位置时,含45°角的两边分别与正方形的边BC、DC交于点E、F.求证:EF=BE+DF; (2)当三角板绕点A旋转到如图②的位置时,含45°角的两边分别与正方形的边CB、DC交于点E、F.试写出EF、BE和DF三条线段满足的数量关系,不必证明; (3)在图①中,当正方形ABCD的边长为6,EF=5时,BE的长为 (注意:此问占2分)