某农场名职工耕种公顷土地,分别种植水稻、蔬菜和棉花,种植这些农作物每公顷所需人数如表1;另外设水稻和蔬菜的种植面积分别为公顷、公顷,每公顷各种农作物预计产值如表2。用含的式子表示。为完成国家的粮食任务,水稻、蔬菜和棉花的种植面积至少需要12公顷,且水稻、蔬菜和棉花的种植面积均为整数,那么水稻、蔬菜和棉花的种植面积应各为多少公顷?请安排出种植方案。若设总产值为,那么怎样安排种植面积才能取得最大效益?
已知:正方形ABCD中,,绕点顺时针旋转,它的两边分别交(或它们的延长线)于点.(1)当绕点旋转到时(如图1),求证:;(2)当绕点旋转到时(如图2),则线段和之间数量关系是;(3)当绕点旋转到如图3的位置时,猜想线段和之间又有怎样的的数量关系呢?并对你的猜想加以说明.
某商场将进价40元一个的某种商品按50元一个售出时,每月能卖出500个.商场想了两个方案来增加利润: 方案一:提高价格,但这种商品每个售价涨价1元,销售量就减少10个; 方案二:售价不变,但发资料做广告。已知当这种商品每月的广告费用为m(千元)时,每月销售量将是原销售量的p倍,且p = . 试通过计算,请你判断商场为赚得更大的利润应选择哪种方案?请说明你判断的理由!
已知:如图,在△ABC中,BC=AC,以BC为直径的⊙O与边AB相交于点D,DE⊥AC,垂足为点E.(1)求证:点D是AB的中点;(2)判断DE与⊙O的位置关系,并证明你的结论;(3)若⊙O的半径为9,AB=12,求DE的长.
已知关于x的方程.(1)k取何值时,方程有两个不相等的实数根;(2)在(1)的条件下,请你取一个自已喜爱的k值,并求出此时方程的解.
已知a、b满足(1)求a、b的值;(2)求二次函数图象与x轴交点坐标;(3)写出(2)中,当y>0时,x的取值范围。