已知是公比大于的等比数列,它的前项和为, 若,,,成等差数列,且,().(1)求;(2)证明:(其中为自然对数的底数).
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 已知数列是正项等比数列,满足 (1)求数列的通项公式; (2)记是否存在正整数,使得对一切恒成立,若存在,请求出M的最小值;若不存在,请说明理由。
本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分 已知正四棱锥的所有棱长都是,底面正方形两条对角线相交于点,点是侧棱的中点 (1)求此正四棱锥的体积. (2)求异面直线与所成角的值.(用反三角函数表示)
(本题满分12分) 已知复数,,若为纯虚数,求的值.
本小题满分14分) 设函数. (Ⅰ)研究函数的单调性; (Ⅱ)判断的实数解的个数,并加以证明.
(本小题满分13分) 如图,已知、为平面上的两个定点,,且,(为动点,是和的交点). (Ⅰ)建立适当的平面直角坐标系求出点的轨迹方程; (Ⅱ)若点的轨迹上存在两个不同的点、,且线段的中垂线与直线相交于一点,证明<(为的中点).