如图所示,每一个小方格都是边长为1的单位正方形。△ABC的三个顶点都在格点上,以点O为坐标原点建立平面直角坐标系。画出△ABC先向左平移5个单位,再向上平移1个单位的△A1B1C1,并写出点B1的坐标 ;画出将△ABC绕点O顺时针旋转90°后的△A2B2C2,并求出点A旋转到A2所经过的路径长。
如图,有一块塑料矩形模板ABCD,长为10cm,宽为4cm,将你手中足够大的直角三角板 PHF的直角顶点P落在AD边上(不与A、D重合),在AD上适当移动三角板顶点P: ①能否使你的三角板两直角边分别通过点B与点C?若能,请你求出这时 AP的长;若不能,请说明理由; ②再次移动三角板位置,使三角板顶点P在AD上移动,直角边PH始终通过点B,另一直角边PF与DC的延长线交于点Q,与BC交于点E,能否使CE=2cm?若能,请你求出这时AP的长;若不能,请你说明理由.
一个等腰三角形的周长为,一边长为,求底边上的高.
如图,一根旗杆的升旗的绳垂直落地后还剩余1米,若将绳子拉直,则绳端离旗杆底端的距离(BC)有5米.求旗杆的高度.
如图是用硬纸板做成的四个全等的直角三角形,两直角边长分别是,斜边长为和一个边长为的正方形,请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形. (1)画出拼成的这个图形的示意图. (2)证明勾股定理.
某镇为响应中央关于建设社会主义新农村的号召,决定公路相距25km的A、 B两站之间E点修建一个土特产加工基地,如图,DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,已知DA=15km,CB=10km,现在要使C、D两村到E点的距离相等,那么基地E应建在离A站多少km的地方?