如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接CG.若AB=AF,EG=,求线段CG的长;求证:∠EBC+∠ECG =30°