如图,梯形ABCD中,AD∥BC,∠A=900, 点E为CD边的中点,BE⊥CD,且∠FBE=2∠EBC.在线段AD上取一点F,在线段BE上取一点G,使得BF=BG,连接CG.若AB=AF,EG=,求线段CG的长;求证:∠EBC+∠ECG =30°
已知:如图,在同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D两点. (1)求证:∠AOC=∠BOD; (2)试确定AC与BD两线段之间的大小关系,并证明你的结论.
如图,小亮晚上在路灯下散步,已知灯杆OA=6.4m,他从灯杆底部的点O处沿直线前进9m到点D时,其影长DF=3m,当他继续前进到达点F时,其影子是变长还是变短?变化量为多少?
已知关于的一元二次方程有两个实数根和. (1)求实数的取值范围; (2)当时,求的值.
解下列方程(每小题3分,共9分) (1) (2) (3)
如图1,已知矩形纸片ABCD中,AB=6cm,若将该纸片沿着过点B的直线折叠(折痕为BM),点A恰好落在CD边的中点P处. (1)求矩形ABCD的边AD的长. (2)若P为CD边上的一个动点,折叠纸片,使得A与P重合,折痕为MN,其中M在边AD上,N在边BC上,如图2所示.设DP=x cm,DM=y cm,试求y与x的函数关系式,并指出自变量x的取值范围. (3)①当折痕MN的端点N在AB上时,求当△PCN为等腰三角形时x的值; ②当折痕MN的端点M在CD上时,设折叠后重叠部分的面积为S,试求S与x之间的函数关系式