如图,已知∠AOC=90o,∠BOC与∠COD互补,∠COD=110o,求∠AOB的度数。
求证:矩形的对角线相等.
先化简,再求值:,其中
计算:4cos30°+
(本小题满分10分)已知关于x的方程mx2-(3m-1)x+2m-2=0(1)求证:无论m取任何实数时,方程恒有实数根.(2)若关于x的二次函数y= mx2-(3m-1)x+2m-2的图象与x轴两交点间的距离为2时,求抛物线的解析式.(3)在直角坐标系xoy中,画出(2)中的函数图象,结合图象回答问题:当直线y=x+b与(2)中的函数图象只有两个交点时,求b的取值范围.
(本小题满分9分)如图,已知⊙O1与⊙O2都过点A,AO1是⊙O2的切线,⊙O1交O1O2于点B,连结AB并延长交⊙O2于点C,连结O2C.(1)求证:O2C⊥O1O2;(2)证明:AB·BC=2O2B·BO1;(3)如果AB·BC=12,O2C=4,求AO1的长.