已知二次函数的图象如图6所示,它与轴的一个交点坐标为,与轴的交点坐标为(0,3).(1)求出此二次函数的解析式;(2)根据图象,写出函数值为正数时,自变量的取值范围.
计算:(每小题6分,共24分) (1) (2) (3) (4)
(9分) 如图①,E、F分别为线段AC上的两个动点,且DE⊥AC于E, BF⊥AC于F,若AB=CD,AF=CE,BD交AC于点M。 (1)求证:MB=MD,ME=MF (2)当E、F两点移动到如图②的位置时,其余条件不变,上述结论能否成立?若成立请给予证明;若不成立请说明理由。
如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时, (1)写出图中一对全等的三角形,并写出它们的所有对应角; (2)设的度数为x,∠的度数为,那么∠1,∠2的度数分别是多少?(用含有x或y的代数式表示) (3)∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,请找出这个规律.
(7分)如图,D是△ABC的边AB上一点,DF交AC于点E,DE=FE,FC∥AB, 求证:AD=CF.
(1)请画出关于轴对称的 (其中分别是的对应点,不写画法); (2)直接写出三点的坐标:. (3)计算△ABC的面积.