某市对九年级学生进行了一次学业水平测试,成绩评定分A、B、C、D四个等第.为了解这次数学测试成绩情况,相关部门从该市的农村、县镇、城市三类群体的学生中共抽取2 000名学生的数学成绩进行统计分析,相应数据的统计图表如下:请将上面表格中缺少的三个数据补充完整若该市九年级共有60 000名学生参加测试,试估计该市学生成绩合格以上(含合格)的人数
如图,已知,EC=AC,∠BCE=∠DCA,∠A=∠E;求证:BC=DC.
某初中学校对全校学生进行一次“勤洗手”的问卷调查,学校七、八、九三个年级学生人数分别为600人、700人、600人,经过数据整理将全校的“勤洗手”调查数据绘制成统计图.(1)根据统计图,计算八年级“勤洗手”学生人数,并补全下列两幅统计图.(2)通过计算说明那个年级“勤洗手”学生人数占本年级学生人数的比例最大?
解方程:.
有一副直角三角板,在三角板ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=6,在三角板DEF中,∠FDE=90°,DF=4,DE=。将这副直角三角板按如图(1)所示位置摆放,点B与点F重合,直角边BA与FD在同一条直线上,现固定三角板ABC,将三角板DEF沿射线BA方向平行移动,当点F运动到点A时停止运动。(1)如图(2),当三角板DEF运动到点D与点A重合时,设EF与BC交于点M,则∠EMC= 度;(2)如图(3),在三角板DEF运动过程中,当EF经过点C时,求FC的长;(3)在三角板DEF运动过程中,设BF=x,两块三角板重叠部分面积为y,求y与x的函数解析式,并求出对应的x取值范围。
如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ABC=90°,弦BD=BA,AB=12,BC=5,BE⊥DC交DC的延长线于点E.(1)求证:∠BCA=∠BAD;(2)求DE的长;(3)求证:BE是⊙O的切线。