设命题：函数在上单调递减，命题：不等式的解集为，若为真，为假，求实数的取值范围．
已知圆经过坐标原点和点，且圆心在轴上. （1）求圆的方程； （2）设直线经过点，且与圆相交所得弦长为，求直线的方程.
如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点. （1）证明：//平面； （2）证明：平面.
已知为椭圆上的三个点，为坐标原点. （1）若所在的直线方程为，求的长； （2）设为线段上一点，且，当中点恰为点时，判断的面积是否为常数，并说明理由.
已知抛物线，点，过的直线交抛物线于两点. （1）若线段中点的横坐标等于，求直线的斜率； （2）设点关于轴的对称点为，求证：直线过定点.
如图所示，四边形为直角梯形，，，为等边三角形，且平面平面，，为中点． （1）求证：； （2）求平面与平面所成的锐二面角的余弦值； （3）在内是否存在一点，使平面，如果存在，求的长；如果不存在，说明理由．
：函数
在
上单调递减，命题
：不等式
的解集为
为真，
为假，求实数
的取值范围．
经过坐标原点
和点
，且圆心在
轴上. 
经过点
，且
，求直线
中，底面
为矩形，
平面
，
为
中点.
//平面
；
平面
为椭圆
上的三个点，
为坐标原点.
所在的直线方程为
，求
的长；
为线段
上一点，且
，当
的面积是否为常数，并说明理由.
，点
，过
的直线
交抛物线
于
两点.
中点的横坐标等于
，求直线
关于
轴的对称点为
，求证：直线
过定点.
为直角梯形，
，
，
为等边三角形，且平面
平面
，
，
为
中点．
；
与平面
所成的锐二面角的余弦值；
，使
平面
，如果存在，求
的长；如果不存在，说明理由．
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