已知函数.(1)求函数在区间上的最大、最小值;(2)求证:在区间上,函数的图象在函数的图象的下方
已知a>0,函数. ⑴设曲线在点(1,f(1))处的切线为,若截圆的弦长为2,求a; ⑵求函数f(x)的单调区间; ⑶求函数f(x)在[0,1]上的最小值.
一条斜率为1的直线与离心率e=的椭圆C:交于P、Q两点,直线与y轴交于点R,且,求直线和椭圆C的方程;
已知函数的导函数,数列{}的前n项和为,点(n,)均在函数的图象上.若=(+3) ⑴当n≥2时,试比较与的大小; ⑵记试证
如图,椭圆C:焦点在轴上,左、右顶点分别为A1、A,上顶点为B.抛物线C1、C:分别以A、B为焦点,其顶点均为坐标原点O,C1与C2相交于直线上一点P. ⑴求椭圆C及抛物线C1、C2的方程; ⑵若动直线与直线OP垂直,且与椭圆C交于不同两点M、N,已知点Q(,0),求的最小值.
已知数列,满足a1=2,2an=1+anan+1,bn=an-1, bn≠0 ⑴求证数列是等差数列,并求数列的通项公式; ⑵令Tn为数列的前n项和,求证:Tn<2