已知命题p:方程表示焦点在y轴上的椭圆;命题q:双曲线的离心率,若p、q有且只有一个为真,求m的取值范围。
侧棱PA=PD=,底面ABCD为直角梯形,其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2,O为AD中点.(1)求证:PO⊥平面ABCD;(2)求异面直线PB与CD所成角的余弦值;(3)线段AD上是否存在点Q,使得它到平面PCD的距离为?若存在,求出的值;若不存在,请说明理由.
数列{an}的前n项和记为Sn,(1)求{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn
设a为实数,记函数的最大值为g(a).(1)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);(2)求g(a);(3)试求满足的所有实数a.
设函数.(1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合. 试判断集合和 之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下:
问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计总产值达到最高?