设a为实数,记函数的最大值为g(a).(1)设t=,求t的取值范围,并把f(x)表示为t的函数m(t);(2)求g(a);(3)试求满足的所有实数a.
已知向量与互相垂直,其中.(Ⅰ)求和的值;(Ⅱ)若,,求的值.
设 (Ⅰ)若,求实数的值;(Ⅱ)求在方向上的正射影的数量.
已知函数f (x) = (1)试判断当的大小关系;(2)试判断曲线和是否存在公切线,若存在,求出公切线方程,若不存在,说明理由;(3)试比较 (1 + 1×2) (1 + 2×3) ……(1 +2012×2013)与的大小,并写出判断过程.
设是各项都为正数的等比数列, 是等差数列,且,(1)求,的通项公式;(2)记的前项和为,求证:;(3)若均为正整数,且记所有可能乘积的和,求证:.
曲线都是以原点O为对称中心、坐标轴为对称轴、离心率相等的椭圆.点M的坐标是(0,1),线段MN是曲线的短轴,并且是曲线的长轴 . 直线与曲线交于A,D两点(A在D的左侧),与曲线交于B,C两点(B在C的左侧).(1)当=,时,求椭圆的方程;(2)若,求的值.