设函数.(1)在区间上画出函数的图像;(2)设集合. 试判断集合和 之间的关系,并给出证明;(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图像的上方.
(本小题10分)如图是一个几何体的主视图和俯视图,(1)试判断这个几何体是什么几何体;(2)请画出它的左视图,并求该左视图的面积.
(本题12分)已知定义在区间上的函数的图像关于直线对称,当时,函数.(1)求的值;(2)求的表达式;(3)若关于的方程有解,那么将方程在取某一确定值时所求得的所有解的和记为,求的所有可能取值及相应的的取值范围.
(本题12分)已知等差数列满足:,,的前n项和为. (Ⅰ)求 及; (Ⅱ)令(),求数列的前n项和.
(本题12分)已知,,.(1)求的单调递减区间;(2)若函数,求当时,的最大值.
(本题12分)已知,且,(Ⅰ)求的值.(Ⅱ)求。