数列{an}的前n项和记为Sn,(1)求{an}的通项公式;(2)等差数列{bn}的各项为正,其前n项和为Tn,且,又成等比数列,求Tn
在中,,点D在边上,,求的长.
无穷数列 :,,……,,……,满足,且,对于数列,记,其中表示集合中最小的数. (1)若数列:1,3,4,7,……,写出,,……,; (2)若,求数列前项的和; (3)已知,求的值.
已知椭圆:,右焦点,点在椭圆上. (Ⅰ)求椭圆的标准方程; (Ⅱ)已知直线与椭圆交于两点,为椭圆上异于的动点. (1)若直线的斜率都存在,证明:; (2)若,直线分别与直线相交于点,直线与椭圆相交于点(异于点), 求证:,,三点共线.
已知函数. (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)设函数,求函数的单调区间; (Ⅲ)若存在,使得成立,求的取值范围.
如图,在五面体中,四边形是边长为4的正方形,,平面平面,且,,点G是EF的中点. (Ⅰ)证明:平面; (Ⅱ)若直线BF与平面所成角的正弦值为,求的长; (Ⅲ)判断线段上是否存在一点,使//平面?若存在,求出的值;若不存在,说明理由.