已知函数(1)求的极大值和极小值,并画出函数的草图(2)根据函数图象讨论方程的根的个数问题:①有且仅有两个不同的实根,求的取值范围②有且仅有一个实根,求的取值范围③无实根,求的取值范围
已知函数.(Ⅰ)求函数的最小正周期;(Ⅱ)当 ,求函数的值域.
抛物线:,直线:交于点,交准线于点.过点的直线与抛物线有唯一的公共点(,在对称轴的两侧),且与轴交于点.(Ⅰ)求抛物线的准线方程;(Ⅱ)求的取值范围.
已知,函数.(Ⅰ)当时,求函数的最小值;(Ⅱ)当时,讨论的图象与的图象的公共点个数.
如图,在三棱锥中,△是边长为的正三角形,, ,分别为,的中点,,. (Ⅰ)求证:平面;(Ⅱ)求直线与平面所成角的正弦值.
已知数列满足:,,(),,,分别是公差不为零的等差数列的前三项.(Ⅰ)求的值;(Ⅱ)求证:对任意的,,,不可能成等比数列.