如图,已知点D(0,-2),过点D作抛物线:的切线l,切点A在第二象限。(1)求切点A的纵坐标;(2)若离心率为的椭圆恰好经过A点,设切线l交椭圆的另一点为B,若设切线l,直线OA,OB的斜率为k,,①试用斜率k表示②当取得最大值时求此时椭圆的方程。
已知圆:,直线被圆所截得的弦的中点为P(5,3).(1)求直线的方程;(2)若直线:与圆相交于两个不同的点,求b的取值范围.
已知在处有极值,其图象在处的切线与直线平行. (1)求函数的单调区间; (2)若时,恒成立,求实数的取值范围。
已知在平面直角坐标系中的一个椭圆,它的中心在原点,左焦点为,且过,设点. (1)求该椭圆的标准方程; (2)若是椭圆上的动点,求线段中点的轨迹方程。
(本小题满分8分) 某车间生产某机器的两种配件A和B,生产配件A成本费y与该车间的工人人数x成反比,而生产配件B成本费y与该车间的工人人数x成正比,如果该车间的工人人数为10人时,这两项费用y和y分别为2万元和8万元,那么要使这两项费用之和最小,该车间的工人人数x应为多少?
如图,P—ABCD是正四棱锥,是正方体,其中 (1)求证:; (2)求平面PAD与平面所成的锐二面角的余弦值;