已知x满足不等式2(log2x)2-7log2x+30,求函数f(x)=log2的最大值和最小值。(14分)
已知是函数的一个极值点,其中,(I)求与的关系式;(II)求的单调区间;(III)当时,函数的图象上任意一点的切线斜率恒大于3,求的取值范围.
函数,(1)若的定义域为,求实数的取值范围.(2)若的定义域为[-2,1],求实数a的值.
已知,数列{an}满足:,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)判断an与an+1的大小,并说明理由.
已知函数,.(Ⅰ)求函数的最大值;(Ⅱ)对于一切正数,恒有成立,求实数的取值组成的集合.
如图,已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD是边长为2的正方形,PD⊥底面ABCD,E、F分别为棱BC、AD的中点.(Ⅰ)若PD=1,求异面直线PB和DE所成角的余弦值;(Ⅱ)若二面角P-BF-C的余弦值为,求四棱锥P-ABCD的体积.