(本小题满分12分)质地均匀的正四面体玩具的4个面上分别刻着数字1,2,3,4。将4个这样的玩具同时抛掷于桌面上。(Ⅰ)设为与桌面接触的4个面上数字中偶数的个数,求的分布列及期望E;(Ⅱ)求与桌面接触的4个面上的4个数的乘积能被4整除的概率。
已知,函数.设,记曲线在点处的切线为,与轴的交点是,为坐标原点.(1)证明:;(2)若对于任意的,都有成立,求的取值范围.
已知函数(其中).(1)若为的极值点,求的值;(2)在(1)的条件下,解不等式.
已知函数.设命题p:“的定义域为R”;命题q:“的值域为R” (1)分别求命题p、q为真时,实数a的取值范围; (2)¬p是q的什么条件?请说明理由.
已知向量, 设函数.(1)求 的单调递增区间;(2)求 在上的最大值和最小值.
已知幂函数在上单调递增,函数 .(1)求的值;(2)当时,记,的值域分别为集合,若,求实数的取值范围.