一个小服装厂生产某种风衣,月销售量x(件)与售价P(元/件)之间的关系为P=160-2x,生产x件的成本R=500+30x元(1)该厂的月产量多大时,月获得的利润不少于1300元?(2)当月产量为多少时,可获得最大利润?最大利润是多少元?
(本小题满分14分)如图,已知⊙O所在的平面,是⊙O的直径,,C是⊙O上一点,且,与⊙O所在的平面成角,是中点.F为PB中点. (Ⅰ) 求证: ;(Ⅱ) 求证:; (Ⅲ)求三棱锥B-PAC的体积.
(本小题满分12分)已知向量,向量. (Ⅰ)若,且,将表示为的函数,并求最小值及相应的值. (Ⅱ)若,且, 求 的值.
已知函数 (1)求函数的单调区间; (2)曲线在点和处的切线都与轴垂直,若方程在区间上有解,求实数的取值范围。
已知数列满足:,数列满足:, (1)求; (2)设,求的通项公式; (2)令,求的最小值.
设函数. (1)若,求的值; (2)若对于恒成立,求实数的取值范围.