如图，在四棱锥P—ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°且边长为1的菱形。侧面PAD是正三角形，其所在侧面垂直底面ABCD，G是AD中点。
（1）求异面直线BG与PC所成的角；
（2）求点G到面PBC的距离；
（3）若E是BC边上的中点，能否在棱PC上找到一点F，使平面DEF⊥平面ABCD，并说明理由。
相关试题
如图，已知矩形ABCD所在平面外一点P，PA⊥平面ABCD，E、F分别是AB, PC的中点
(1）求证：EF∥平面PAD；
（2）求证：EF⊥CD；
（3）若ÐPDA＝45°，求EF与平面ABCD所成的角的大小．
某设备的使用年限
与所支出的总费用
(万元)有如下的统计资料：
| 使用年限 |
1 |
2 |
3 |
4 |
| 总费用 |
1.5 |
2 |
3 |
3.5 |
（Ⅰ）在给定的坐标系中画出表中数据的散点图； 
（Ⅱ）求出关于的线性回归方程
；
（III）当使用10年时，所支出的总费用约为多少万元。
参考公式:回归方程为
其中
, 
以下茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学的植树棵树。乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示.
（1）求甲组同学植树棵树的平均数和方差；（参考公式:
）
（2）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵数为19的概率.
如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面是直角梯形，AB⊥AD，点E在线段AD上，且CE∥AB。
求证：CE⊥平面PAD；
（11）若PA=AB=1，AD=3，CD=
，∠CDA=45°，求四棱锥P-ABCD的体积
为椭圆
的左、右焦点，
是椭圆上一点，若
。
求
的面积。推荐套卷
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