四面体 A B C D 及其三视图如图所示，平行于棱 A D , B C 的平面分别交四面体的棱 A B , B D , D C , C A 于点 E , F , G , H . （1）求四面体 A B C D 的体积； （2）证明：四边形 E F G H 是矩形.
在中，所对的边分别是，不等式对一切实数恒成立． （1）求的取值范围； （2）当取最大值，且时，求面积的最大值并指出取最大值时的形状
设数列的前n项和为，且，数列为等差数列，且． （1）求数列和的通项公式；（2）设，求数列的前n项和．
在中，若． （1）求角的大小； （2）若是锐角三角形，且求的值
设函数， （1）若不等式的解集．求的值； （2）若求的最小值．
已知，函数． （1）求的单调区间和值域； （2）设，若，总，使得成立，求的取值范围； （3）对于任意的正整数，证明：．
中，
所对的边分别是
，不等式
对一切实数
恒成立．
的取值范围；
取最大值，且
时，求
的前n项和为
，且
，数列
为等差数列，且
．
，求数列
的前n项和
．
中，若
．
的大小；
求
的值
，
的解集
．求
的值；
求
的最小值．
，函数
．
的单调区间和值域；
，若
，总
，使得
成立，求
的取值范围；
，证明：
．
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