四面体 A B C D 及其三视图如图所示,平行于棱 A D , B C 的平面分别交四面体的棱 A B , B D , D C , C A 于点 E , F , G , H . (1)求四面体 A B C D 的体积; (2)证明:四边形 E F G H 是矩形.
已知,,均为锐角. (1)求;(2)求.
已知二次函数, (1)当时,在 [ – 1,1 ] 上的最大值为,求的最小值; (2)对于任意的,总有,求a的取值范围; (3)若当时,记,令a = 1,求证:成立.
设数列的前n项和满足,为等比数列,且,, (1)求,; (2)设,求数列的前n项和.
已知是定义在 [ – 1,1 ] 上的奇函数,且,若m,,时有. (1)用定义证明在 [ – 1,1 ] 上是增函数; (2)若成立,求a的取值范围.
已知等差数列中,公差d > 0,其前n项和为,且满足,, (1)求数列的通项公式; (2)问是否有在非零常数c,使为等差数列.