四面体 A B C D 及其三视图如图所示,平行于棱 A D , B C 的平面分别交四面体的棱 A B , B D , D C , C A 于点 E , F , G , H . (1)求四面体 A B C D 的体积; (2)证明:四边形 E F G H 是矩形.
(本大题12分) 已知函数. (Ⅰ)求的最小正周期,并求其单调递增区间; (Ⅱ)当时,求的值域.
已知函数的定义域为,值域为. (1)求实数的值; (2)数列中,有. 则该数列有最大项、最小项吗?若有,求出数列的最大项、最小项;若没有,请说明理由.
若数列的前n项和为,且有, (1)求的值; (2)求证:; (3)求出所有满足条件的数列的通项公式;
下列关于星星的图案构成一个数列,对应图中星星的个数. (1)写出的值及数列的通项公式; (2)求出数列的前n项和; (3)若,对于(2)中的,有,求数列的前n项和;
已知函数, (1)求函数f (x)的最小值和最小正周期; (2)设△ABC的内角A、B、C的对应边分别为、b、c,且,若向量共线,求、b的值;