如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，AC=BC=AA1=2， ∠ACB=90°，D、E分别为AC、AA1的中点.点F为棱AB上的点.
(Ⅰ)当点F为AB的中点时.
(1)求证：EF⊥AC1；
(2)求点B1到平面DEF的距离.
(Ⅱ)若二面角A-DF-E的大小为
的值.
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。(1)若
，求
的取值集合；(2)求函数
的周期及增区间。
，
，且
恒成立，求
的取值范围；
，且
时，试比较
与
的大小．（本小题满分14分）
已知椭圆
的左、右焦点分别为
，点
是
轴上方椭圆
上的一点，且
, 
, 
．
(Ⅰ) 求椭圆的方程和点的坐标；
（Ⅱ）判断以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系；
（Ⅲ）若点
是椭圆
：
上的任意一点，
是椭圆的一个焦点，探究以
为直径的圆与以椭圆的长轴为直径的圆的位置关系．
（本小题满分14分）
已知等差数列
的公差大于0,且
是方程
的两根，数列
的前
项的和为
，且
．
（Ⅰ）求数列，的通项公式；
（Ⅱ） 记
,求证：
；
（Ⅲ）求数列
的前项和．
，AA1＝4，点D是AB的中点．
的平面角的正切值．
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