某校研究性学习小组从汽车市场上随机抽取20辆纯电动汽车调查其续驶里程(单次充电后能行驶的最大里程),被调查汽车的续驶里程全部介于50公里和300公里之间,将统计结果分成5组:,绘制成如图所示的频率分布直方图.(1)求直方图中的值;(2)求续驶里程在的车辆数;(3)若从续驶里程在的车辆中随机抽取2辆车,求其中恰有一辆车的续驶里程为的概率.
(本小题满分12分)已知函数f(x)="lnx-ax-3" (a≠0).(1)讨论函数f(x)的单调性;(2)若对于任意的a∈[1,2],函数g(x)=x3+ [m-2f′(x)]在区间(a,3)上有最值,求实数m的取值范围
已知向量=(sinA,cosA),=(cosB,sinB),且·=sin2C,其中A,B,C分别为△ABC的三边a,b,c所对的角.(1)求角C的大小;(2)已知A=75°,c=(cm),求△ABC的面积
选修4-5:不等式选讲已知函数.(Ⅰ)当a=3时,求函数的最大值;(Ⅱ)解关于x的不等式
选修4-4:坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中,直线的参数方程为.在极坐标系(与直角坐标系xOy取相同的长度单位,且以原点O为极点,以x轴正半轴为极轴)中,圆C的方程为.(Ⅰ)求圆C在直角坐标系中的方程;(Ⅱ)若圆C与直线相切,求实数a的值.
如图,锐角△ABC的内心为I,过点A作直线BI的垂线,垂足为H,点E为内切圆I与边CA的切点. (Ⅰ)求证:四点A,I,H,E共圆;(Ⅱ)若∠C=,求∠IEH的度数.