(本小题满分12分)设平面向量="(m,1)," =(2,n),其中m,n∈{1,2,3,4}.(Ⅰ)请列出有序数组(m,n)的所有可能结果;(Ⅱ)若“使得⊥(-)成立的(m,n)”为事件A,求事件A发生的概率。
在数列中,,当时,满足.(Ⅰ)求证:数列是等差数列,并求数列的通项公式;(Ⅱ)令,数列的前项和为,求使得对所有都成立的实数的取值范围.
如图,四棱锥中,面面,侧面是等腰直角三角形,,且∥,,.(Ⅰ)求证:;(Ⅱ)求直线与面的所成角的正弦值.
已知不等式组的解集是,且存在,使得不等式成立.(Ⅰ)求集合;(Ⅱ)求实数的取值范围.
在中,角,,所对的边长分别为,,,.(Ⅰ)若,,求的值;(Ⅱ)若,求的最大值.
已知正项数列中,,点在抛物线上.数列中,点在经过点,以为方向向量的直线上.(Ⅰ)求数列,的通项公式;(Ⅱ)若,问是否存在,使得成立?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;(Ⅲ)对任意的正整数,不等式成立,求正数的取值范围.