(本小题满分12分)假设有5个条件很类似的女孩,把她们分别记为A,C,J,K,S。她们应聘秘书工作,但只有3个秘书职位,因此5人中仅有三人被录用。如果5人被录用的机会均等,分别计算下列事情的概率有多大?(1)女孩K得到一个职位(2)女孩K和S各得到一个职位(3)女孩K或S得到一个职位
已知圆的极坐标方程是,以极点为平面直角坐标系的原点,极轴为轴的正半轴,建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数).若直线与圆相交于,两点,且. (Ⅰ)求圆的直角坐标方程,并求出圆心坐标和半径; (Ⅱ)求实数的值.
已知矩阵 (Ⅰ)求矩阵的逆矩阵; (Ⅱ)若直线经过矩阵变换后的直线方程为,求直线的方程.
已知函数(为常数,是自然对数的底数),曲线在点处的切线与轴平行. (Ⅰ)求的值; (Ⅱ)求的单调区间; (Ⅲ)设,其中为的导函数.证明:对任意.
已知椭圆的中心在原点,焦点在轴上,离心率为,它的一个顶点恰好是抛物线的焦点. (Ⅰ)求椭圆的方程; (Ⅱ)过点的直线与椭圆相切,直线与轴交于点,当为何值时的面积有最小值?并求出最小值.
已知函数·(其中>o),且函数的最小正周期为 (I)求f(x)的最大值及相应x的取值 (Ⅱ)将函数y= f(x)的图象向左平移单位长度,再将所得图象各点的横坐标缩小为原来的倍(纵坐标不变)得到函数y=g(x)的图象.求函数g(x)的单调区间.