在直角坐标系中,直线的参数方程为(t为参数),再以原点为极点,以x正半轴为极轴建立坐标系,并使得它与直角坐标系有相同的长度单位,在该极坐标系中圆C的方程为.(1)求圆C的直角坐标方程;(2)设圆C与直线将于点、,若点的坐标为,求的值.
如图,已知四棱锥平面,底面为直角梯形,,且,. (1)点在线段上运动,且设,问当为何值时,平面,并证明你的结论; (2)当面,且,求四棱锥的体积.
已知数列各项均为正数,满足. (1)计算,并求数列的通项公式; (2)求数列的前项和.
某种产品按质量标准分为,,,,五个等级.现从一批该产品随机抽取20个,对其等级进行统计分析,得到频率分布表如下:
(1)在抽取的20个产品中,等级为5的恰有2个,求,; (2)在(1)的条件下,从等级为3和5的所有产品中,任意抽取2个,求抽取的2个产品等级恰好相同的概率.
已知函数的最大值为2. (1)求的值及的最小正周期; (2)在坐标纸上做出在上的图像.
设, (1)若的图像关于对称,且,求的解析式; (2)对于(1)中的,讨论与的图像的交点个数.