（本小题满分12分）
下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量
(吨)与相应的生产能耗
(吨标准煤)的几组对照数据
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(1)请画出上表数据的散点图；
(2)请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出关于的线性回归方程
；
(3)已知该厂技改前100吨甲产品的生产能耗为90吨标准煤．试根据(2)求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技改前降低多少吨标准煤?
(参考数值：
，
（
，
）
相关试题
的底面为菱形，且
，
，
．
平面
；【原创】（本小题满分12分）某班主任对全班50名学生学习积极性和参加社团活动情况进行调查，统计数据如表1所示
表1
| |
参加社团活动 |
不参加社团活动 |
合计 |
| 学习积极性高 |
17 |
8 |
25 |
| 学习积极性一般 |
5 |
20 |
25 |
| 合计 |
22 |
28 |
50 |
（1）如果随机从该班抽查一名学生，抽到参加社团活动的学生的概率是多少？抽到不参加社团活动且学习积极性一般的学生的概率是多少？
（2）运用独立检验的思想方法分析：学生的学习积极性与参加社团活动情况是否有关系？并说明理由．
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0．05 |
0．01 |
0．001 |
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3．841 |
6．635 |
10．828 |
．
的最小正周期和单调递增区间；
时，求函数【原创】（本小题满分13分）已知函数
，其中
为自然对数的底数．
（Ⅰ）求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若对任意
，不等式
恒成立，求实数
的取值范围；
（Ⅲ）试探究当
时，方程
解的个数，并说明理由．
中，已知椭圆
:
，设
是椭圆
向圆
：
作两条切线，分别交椭圆于点
，
．
，
互相垂直，求圆
，
，求证：
；
是否为定值？若是，求出该值；若不是，说明理由．相关知识点
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