(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲已知ΔABC中AB=AC,D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合),延长BD至E,延长交BC的延长线于F .(I )求证:;(II)求证:AB.AC.DF=AD.FC.FB.
(本题10分)已知,若命题“ p且q”和“¬p”都为假,求的取值范围.
已知椭圆的离心率,过点和的直线与原点的距离为. (1)求椭圆的方程;(2)设为椭圆的左、右焦点,过作直线交椭圆于两点,求的内切圆半径的最大值.
已知函数,,.(1)求函数的极值;(2)若在上为单调函数,求的取值范围.
(原创)如图,已知是正三角形,,且的中点. (1)求证:;(2)求四棱锥的全面积.
(原创)已知中,角的对边分别为,且有. (1)求角的大小;(2)设向量,且,求的值.