(本小题满分10分)选修4-1几何证明选讲已知ΔABC中AB=AC,D为ΔABC外接圆劣弧上的点(不与点A、C重合),延长BD至E,延长交BC的延长线于F .(I )求证:;(II)求证:AB.AC.DF=AD.FC.FB.
(本小题满分12分)已知抛物线:的准线经过双曲线:的左焦点,若抛物线与双曲线的一个交点是. (1)求抛物线的方程; (2)求双曲线的方程.
(本小题满分12分)某纺纱厂生产甲、乙两种棉纱,已知生产甲种棉纱1吨需耗一级子棉2吨、二级子棉1吨;生产乙种棉纱需耗一级子棉1吨、二级子棉2吨,每1吨甲种棉纱的利润是600元,每1吨乙种棉纱的利润是900元,工厂在生产这两种棉纱的计划中要求消耗一级子棉不超过300吨、二级子棉不超过250吨.甲、乙两种棉纱应各生产多少,能使利润总额最大?
(本小题满分12分)圆经过点和. (1)若圆的面积最小,求圆的方程; (2)若圆心在直线上,求圆的方程。
(本小题满分12分)已知直线的方程为, 求直线的方程, 使得: (1) 与平行, 且过点(-1,3) ; (2) 与垂直, 且与两轴围成的三角形面积为4.
设双曲线C:的左、右顶点分别为A1、A2,垂直于x轴的直线m与双曲线C交于不同的两点。 (1)若直线m与x轴正半轴的交点为T,且,求点T的坐标; (2)求直线A1P与直线A2Q的交点M的轨迹E的方程; (3)过点F(1,0)作直线l与(Ⅱ)中的轨迹E交于不同的两点A、B,设,若(T为(1)中的点)的取值范围。