(本小题13分)已知命题A:方程表示焦点在轴上的椭圆;命题B:实数使得不等式成立。(1)若命题A为真,求实数的取值范围;(2)若命题B是命题A的必要不充分条件,求实数的取值范围。
如图,点为斜三棱柱的侧棱上一点,交于点,交于点.(1) 求证:;(2) 在任意中有余弦定理:. 拓展到空间,类比三角形的余弦定理,写出斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式,并予以证明.
是否存在常数a、b、c,使等式对一切正整数n都成立?证明你的结论
已知函数,, 的最小值恰好是方程的三个根,其中.求证:;
数列满足且 .用数学归纳法证明: ;
在数列中,,其中,求数列的通项公式