已知函数.(Ⅰ)若,求的值;(II)设,求函数在区间上的最大值和最小值.
已知甲、乙、丙等6人 . (1)这6人同时参加一项活动,必须有人去,去几人自行决定,共有多少种不同的去法? (2)这6人同时参加6项不同的活动,每项活动限1人参加,其中甲不参加第一项活动,乙不参加第三项活动,共有多少种不同的安排方法? (3)这6人同时参加4项不同的活动,求每项活动至少有1人参加的概率.
如图,已知抛物线的焦点在抛物线上. (Ⅰ)求抛物线的方程及其准线方程; (Ⅱ)过抛物线上的动点作抛物线的两条切线、, 切点为、.若、的斜率乘积为,且,求的取值范围.
已知函数,. (Ⅰ)若,求函数的极值; (Ⅱ)若函数在上有极值,求的取值范围.
如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD, AB//CD,∠DAB=90°,PA=AD=DC=1,AB=2,M为PB的中点. (I)证明:MC//平面PAD; (II)求直线MC与平面PAC所成角的余弦值.
已知数列中,, (Ⅰ)记,求证:数列为等比数列; (Ⅱ)求数列的前项和