已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，
（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。
（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线
对称？说明理由。
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中，其中
为定点，
为动点，
.
与
的关系式；
的面积分别为
和
，求
的最大值。
成立，求a的取值范围．在极坐标系中，曲线
的极坐标方程为
，现以极点
为原点，极轴为
轴的非负半轴建立平面直角坐标系，直线
的参数方程为
（
为参数）
（1）写出直线l和曲线C的普通方程；
（2）设直线l和曲线C交于A，B两点，定点P（—2，—3），求|PA|·|PB|的值．
.
的单调区间和极值；
，当
时，
在区间
内存在极值，求整数
的值.推荐套卷
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