已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于A、B两点，（1）若以AB线段为直径的圆过坐标原点，求实数a的值。（2）是否存在这样的实数a，使A、B两点关于直线对称？说明理由。
（本题8分）设二次，不等式的解集是． （1）求； （2）当函数的定义域是时，求函数的最大值．
（本题8分）已知函数． （1）用单调性定义证明函数在上是减函数； （2）判断在上的单调性（无需证明）； （3）若函数在上的值域是，求的最大值和最小值．
（本题8分）已知函数经过点． （1）求的值； （2）画出函数图象，并写出该函数在上的单调区间．
（本题6分） （1）化简 ； （2）计算
（本题6分）已知集合，． 求：（1）；（2）．
对称？说明理由。
，不等式
的解集是
．
； 
时，求函数
．
．
在
上是减函数；
上的单调性（无需证明）；
上的值域是
，求
的最大值和最小值．
经过点
．
的值；
图象，并写出该函数在
上的单调区间．
； 
，
．
；（2）
．对称？说明理由。
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