(本小题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线:
与
轴交于点
,与
轴交于点
,抛物线
过点
、点
,且与
轴的另一交点为
,其中
>0,又点
是抛物线的对称轴
上一动点.
(1)求点的坐标,并在图1中的
上找一点
,使
到点
与点
的距离之和最小;
(2)若△周长的最小值为
,求抛物线的解析式及顶点
的坐标;
(3)如图2,在线段上有一动点
以每秒2个单位的速度从点
向点
移动(
不与端点
、
重合),过点
作
∥
交
轴于点
,设
移动的时间为
秒,试把△
的面积
表示成时间
的函数,当
为何值时,
有最大值,并求出最大值.
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