已如图,反比例函数 y=的图象与一次函数y=mx+b的图象交于两点A(1,3) ,B(n,-1). (1)求反比例函数与一次函数的函数关系式;(2)根据图象,直接回答:当x取何值时,一次函数的值大于反比例函数的值;答: (3) 连接AO、BO,求△ABO的面积;
(本小题满分10分)某工厂原计划生产24000台空气净化器,由于雾霾天气的影响,空气净化器的需求量呈上升趋势,生产任务的数量增加了12000台.工厂在实际生产中,提高了生产效率,每天比原计划多生产100台,实际完成生产任务的天数是原计划天数的1.2倍.求原计划每天生产多少台空气净化器.
(本小题满分9分)如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,分别过点C、B作射线AD的垂线段,垂足分别为E、F.求证:BF=CE.
(本小题满分9分)解不等式组:
如图,在平面直角坐标系中,抛物线与x轴交于A、D两点,与y轴交于点B,四边形OBCD是矩形,点A的坐标为(1,0),点B的坐标为(0,4),已知点E(m,0)是线段DO上的动点,过点E作PE⊥x轴交抛物线于点P,交BC于点G,交BD于点H. (1)求该抛物线的解析式; (2)当点P在直线BC上方时,请用含m的代数式表示PG的长度; (3)在(2)的条件下,是否存在这样的点P,使得以P、B、G为顶点的三角形与△DEH相似?若存在,求出此时m的值;若不存在,请说明理由.
如图,点B、C、D都在半径为6的⊙O上,过点C作AC∥BD交OB的延长线于点A,连接CD,已知∠CDB=∠OBD=30°. (1)求证:AC是⊙O的切线; (2)求弦BD的长;