如图,△ABC在方格纸中(1)请在方格纸上建立平面直角坐标系,使A(2,3),C(6,2),并求出B点坐标;(2)以原点O为位似中心,相似比为2,在第一象限内将△ABC放大,画出放大后的图形△A′B′C′,并写出A′、B′、C′的坐标。
如图,已知平行四边形 OABC 中,点 O 为坐标原点,点 A ( 3 , 0 ) , C ( 1 , 2 ) ,函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象经过点 C .
(1)求 k 的值及直线 OB 的函数表达式:
(2)求四边形 OABC 的周长.
如图,抛物线 y = − 1 4 x 2 − 1 2 x + 3 4 与 x 轴交于 A , C 两点(点 A 在点 C 的左边).直线 y = kx + b ( k ≠ 0 ) 分别交 x 轴, y 轴于 A , B 两点,且除了点 A 之外,该直线与抛物线没有其它任何交点.
(1)求 A , C 两点的坐标;
(2)求 k , b 的值;
(3)设点 P 是抛物线上的动点,过点 P 作直线 kx + b ( k ≠ 0 ) 的垂线,垂足为 H ,交抛物线的对称轴于点 D ,求 PH + DH 的最小值.并求出此时点 P 的坐标.
如图,已知 AO 为 Rt Δ ABC 的角平分线, ∠ ACB = 90 ° , AC BC = 4 3 ,以 O 为圆心, OC 为半径的圆分别交 AO , BC 于点 D , E ,连接 ED 并延长交 AC 于点 F .
(1)求证: AB 是 ⊙ O 的切线;
(2)求 tan ∠ CAO 的值;
(3)求 AD CF 的值.
如图,直线 y = − x + 2 与反比例函数 y = k x ( k ≠ 0 ) 的图象交于 A ( − 1 , m ) , B ( n , − 1 ) 两点,过 A 作 AC ⊥ x 轴于点 C ,过 B 作 BD ⊥ x 轴于点 D ,
(1)求 m , n 的值及反比例函数的解析式;
(2)请问:在直线 y = − x + 2 上是否存在点 P ,使得 S ΔPAC = S ΔPBD ?若存在,求出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由.
如图, 在正方形 ABCD 中, E , F 分别为 AD , CD 边上的点, BE , AF 交于点 O ,且 AE = DF .
(1) 求证: ΔABE ≅ ΔDAF ;
(2) 若 BO = 4 , OE = 2 ,求正方形 ABCD 的面积 .