如图, 在正方形 ABCD 中, E , F 分别为 AD , CD 边上的点, BE , AF 交于点 O ,且 AE = DF .
(1) 求证: ΔABE ≅ ΔDAF ;
(2) 若 BO = 4 , OE = 2 ,求正方形 ABCD 的面积 .
已知:如图,∠EAC是⊿ABC的外角,AD平分∠EAC,且AD∥BC, 求证:AB=AC
南京市2010年3月上旬和2009年同期的每日最高气温(℃)如下表:
问:哪一年3月上旬的气温比较稳定?为什么?
化简:
探究与发现: 如图(1)所示的图形,像我们常见的学习用品——圆规.我们不妨把这样图形叫做“规形图”,那么在这一个简单的图形中,到底隐藏了哪些数学知识呢?下面就请你发挥你的聪明才智,解决以下问题: (1)观察“规形图”(图1),试探究∠BDC与∠A、∠B、∠C之间的关系,并说明理由; (2)请你直接利用以上结论,解决以下三个问题: ①如图(2),把一块三角尺XYZ放置在△ABC上,使三角尺的两条直角边XY、XZ恰好经过点B、C,若∠A=50°,则∠ABX+∠ACX =__________°; ②如图(3),DC平分∠ADB,EC平分∠AEB,若∠DAE=50°,∠DBE=130°,则∠DCE= __________°; ③如图(4),∠ABD、∠ACD的10等分线相交于点G1、G2…、G9,若∠BDC=140°,∠BG5C=105°,求∠A的度数.