关于的一元二次方程有两个实数根,分别为.(1)求的取值范围;(2)若.求的值.
如图,甲建筑物 AD ,乙建筑物 BC 的水平距离 AB 为 90 m ,且乙建筑物的高度是甲建筑物高度的6倍,从 E ( A , E , B 在同一水平线上)点测得 D 点的仰角为 30 ° ,测得 C 点的仰角为 60 ° ,求这两座建筑物顶端 C 、 D 间的距离(计算结果用根号表示,不取近似值).
某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲图书每本价格是乙图书每本价格的2.5倍,用800元单独购买甲图书比用800元单独购买乙图书要少24本.
(1)甲、乙两种图书每本价格分别为多少元?
(2)如果该图书馆计划购买乙图书的本数比购买甲图书本数的2倍多8本,且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1060元,那么该图书馆最多可以购买多少本乙图书?
为了解某中学学生课余生活情况,对喜爱看课外书、体育活动、看电视、社会实践四个方面的人数进行调查统计.现从该校随机抽取 n 名学生作为样本,采用问卷调查的方法收集数据(参与问卷调查的每名学生只能选择其中一项).并根据调查得到的数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图.由图中提供的信息,解答下列问题:
(1)求 n 的值;
(2)若该校学生共有1200人,试估计该校喜爱看电视的学生人数;
(3)若调查到喜爱体育活动的4名学生中有3名男生和1名女生,现从这4名学生中任意抽取2名学生,求恰好抽到2名男生的概率.
如图, EF = BC , DF = AC , DA = EB .求证: ∠ F = ∠ C .
已知直线 y = x + 3 与 x 轴、 y 轴分别相交于 A 、 B 两点,抛物线 y = x 2 + bx + c 经过 A 、 B 两点,点 M 在线段 OA 上,从 O 点出发,向点 A 以每秒1个单位的速度匀速运动;同时点 N 在线段 AB 上,从点 A 出发,向点 B 以每秒 2 个单位的速度匀速运动,连接 MN ,设运动时间为 t 秒
(1)求抛物线解析式;
(2)当 t 为何值时, ΔAMN 为直角三角形;
(3)过 N 作 NH / / y 轴交抛物线于 H ,连接 MH ,是否存在点 H 使 MH / / AB ,若存在,求出点 H 的坐标,若不存在,请说明理由.