如图,点 E 是 ▱ ABCD 的边 CD 的中点,连结 AE 并延长,交 BC 的延长线于点 F .
(1)若 AD 的长为2,求 CF 的长.
(2)若 ∠ BAF = 90 ° ,试添加一个条件,并写出 ∠ F 的度数.
某商品的进价为每件50元,售价为每件60元,每个月可卖出200件。如果每件商品的售价上涨1元,则每个月少卖10件(每件售价不能高于72元)。设每件商品的售价上涨x元(x为整数),每个月的销售利润为y元,(1)求y与x的函数关系式,并直接写出x的取值范围;(2)每件商品的售价定为多少元时,每个月可获得最大利润?最大月利润是多少元?
如图,四边形ABCD是平行四边形,以AB为直径的⊙O经过点D,E是⊙O上一点,且∠AED=45°。(1)判断CD与⊙O的位置关系,并说明理由;(2)若⊙O的半径为6cm,AE=10cm,求∠ADE的正弦值。
一副直角三角板如图放置,点C在FD的延长线上,AB∥CF,∠F=∠ACB=90°,∠E=30°,∠A=45°,AC=,试求CD的长。
我市建设森林城市需要大量的树苗,某生态示范园负责对甲、乙、丙、丁四个品种的树苗共500株进行树苗成活率试验,从中选取成活率高的品种进行推广。通过实验得知:丙种树苗成活率为89.6%,把实验数据绘制成下列两幅统计图(部分信息未给出)。(1)实验所用的乙种树苗的数量是__________株;(2)求出丙种树苗的成活数,并把图2补充完整;(3)你认为应选哪一种树苗进行推广?请通过计算说明理由。
①如图1,在每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形方格纸中有△OAB,请将△OAB绕点O顺时针旋转90°,画出旋转后的△OA’B’;②折纸:有一张矩形纸片ABCD(如图2),要将点D沿某条直线翻折180°,恰好落在BC边上的点D’处,,请在图中作出该直线。